Da Ukrainas statsminister Arsenij Jatsenjuk fikk sparken og ble erstattet med speakeren i parlamentet, Volodymir Grojsman, ble Andrij Parubij valgt til ny speaker. Parubij er en kjent nynazist og en av lederne av den nazistiske fløyen i Ukraina.
Andrij Parubij grunnla i 1991 Social National Party i Ukraina sammen med en annen nynazist, kupplederen Oleh Tiahnybok, leder for partiet Svoboda. Partinavnet ble med vilje valgt for å likne på partinavnet til Adolf Hitlers nasjonalsosialistiske parti. (Dette er en tolkning som også deles av tyske Der Spiegel.)
Fra 1998 til 2004 ledet Parubij Ukrainske patrioter, en paramilitær organisasjon under Social National Party. Denne organisasjonen er åpent nynazistisk og rasistisk og retter seg mot bruk av vold som politisk virkemiddel.
Som leder av det nasjonale sikkerhetsrådet var det han som hadde det direkte ansvaret for den såkalte «anti-terror-kampanjen» i Øst-Ukraina. Han er en overbevist tilhenger av fascisten Stepan Bandera. (Se Channel4s gjennomgang av fascistenes rolle i Ukraina i 2014. Les også min artikkel Fascistene i det ukrainske parlamentet.)